LA  MÉCANIQUE  ONDULATOIRE

Les particules positives et négatives vibrent à la quadrature et elles apparaissent en alternance.

Les quatre phases permettent ainsi d'attribuer deux spins à chacune d'elles.

 

          par Gabriel LaFrenière.        absolu2000@hotmail.com

Page d'accueil :  La matière est faite d'ondes.        À propos de l'auteur.        L'optique délinquante.

 L'interféromètre de Michelson.  Les champs magnétiques.  La lumière.
 La transformation de Lorentz.  Les ondes stationnaires.  La gravité.
 La théorie de la Relativité.  Les électrons.  Les quarks.
 La mécanique ondulatoire.  L'effet Doppler.  

 

Pourquoi la mécanique ondulatoire ?

Cette expression est parfois utilisée à cause de Louis de Broglie, mais on utilise plus volontiers l'expression mécanique quantique parce que ce dernier a insisté sur la dualité onde-corpuscule. Ces corpuscules présentent infailliblement le fameux quantum issu de la constante de Max Planck.

Au contraire, s'il était démontré que la matière était faite d'ondes exclusivement, il faudrait oublier cette expression. À l'évidence, la mécanique de la matière se résumera à la mécanique des ondes.

Toutefois c'est à cause de la nature ondulatoire de la matière que la transformation de Lorentz se produit, et cette transformation s'avère capitale. Il faut proclamer dès le départ que la mécanique ondulatoire s'inspire de la mécanique nouvelle pressentie par Henri Poincaré lors du congrès scientifique mondial de Saint-Louis, Missouri, USA, tenu en septembre 1904 :

 

Peut-être devrons nous construire toute une mécanique nouvelle que nous ne faisons qu'entrevoir, où l'inertie croissant avec la vitesse, la vitesse de la lumière deviendrait une limite infranchissable.

Poincaré et la mécanique nouvelle.

Lors de ce congrès, Poincaré énonçait aussi un principe de Relativité fondé sur la transformation de Lorentz. Ce principe correspond en tous points à la théorie de la Relativité restreinte. En plus clair, on peut prévoir tout ce que la Relativité restreinte prévoit uniquement en considérant la transformation de Lorentz. C'est ce qu'on appelle la Relativité lorentzienne, qui semble refaire surface à l'heure actuelle.

Il faut ajouter que ces deux versions de la Relativité sont erronées, car elles ne montrent que les apparences. La mécanique nouvelle fait apparaître au contraire un point de vue absolu, une sorte de théorie de l'Absolu qui fait contrepoids à la théorie de la Relativité. Il s'agit de distinguer d'une part les faits tels qu'ils se produisent et d'autre part la manière dont ils sembleront se produire.

Et pour faire bonne mesure, Poincaré a formulé le même jour une loi de l'Invariance des phénomènes physiques. Textuellement : « Le principe de relativité, d'après lequel les lois des phénomènes physiques doivent être les mêmes pour un observateur fixe et pour un observateur entraîné dans un mouvement de translation uniforme, de sorte que nous n'avons et ne pouvons avoir aucun moyen de discerner si nous sommes, oui ou non, emportés dans un pareil mouvement ».

Ce texte à peine modifié devient une loi qui sera à la base de la mécanique ondulatoire. Cette loi qu'on surnomme ici « la loi des lois » conduit à la Relativité. Mais elle permet aussi de simplifier l'étude des phénomènes ondulatoires en considérant qu'ils se produisent dans un référentiel au repos. De cette manière on peut très souvent éliminer le problème de l'effet Doppler. 

 

Les lois des phénomènes physiques sont les mêmes pour un observateur fixe et pour un observateur entraîné dans un mouvement de translation uniforme, de sorte que nous n'avons et ne pouvons avoir aucun moyen de discerner si nous sommes, oui ou non, emportés dans un pareil mouvement.

 La loi de l'Invariance des phénomènes physiques, de Henri Poincaré.

 

La matière est faite d'ondes.

Cette étude montre que la matière est faite d'ondes exclusivement. Il s'agit d'ondes stationnaires mobiles, dont le prototype est montré ci-dessus en début de page. Tout indique que ce prototype est un électron. De plus nous savons que la matière comporte aussi des protons et des neutrons, qui sont faits de quarks. Mais ces quarks, comme d'ailleurs n'importe quelle autre particule, ne seraient constitués que d'électrons étroitement assemblés. D'ailleurs il est bien admis que les collisions entre électrons ou positrons peuvent produire des quarks.

Nous savons grâce à Louis de Broglie que les particules de la matière possèdent des propriétés ondulatoires. C'est un fait indiscutable, la matière cache des ondes. Or il n'existe pas des centaines de sortes d'ondes : il ne peut s'agir que d'ondes sphériques, les ondes planes étant tout à fait exclues.

Que ce soit bien clair : il n'y a pas d'alternative. À ce stade, nous n'en sommes pas aux spéculations ni aux hypothèses. Il s'agit d'une certitude. Par ailleurs un électron ne peut pas être fait de matière. Ce n'est pas une bille de métal chromée. De plus on n'a jamais réussi à établir ses dimensions tellement il est petit, et pourtant il agit à distance. Alors la suite s'impose : un électron agit et réagit par ses ondes. En présence de deux électrons, et parce que ces électrons impliquent des ondes sphériques, il doit se produire des interférences dont l'aspect général est le suivant :

 

Les ondes concentriques se recoupent sur des ellipsoïdes et sur des hyperboloïdes.

 

On remarquera que les ondes se recoupent à la fois sur des ellipsoïdes concentriques et sur des hyperboloïdes. Il s'agit de surfaces de révolution obtenues par rotation d'ellipses et d'hyperboles autour de l'axe qui joint les deux particules. Elles se déploient dans un espace en trois dimensions.

De plus, contrairement au cas des cercles concentriques montrés à gauche, le noyau central de l'électron mesure une onde entière et non pas une demi-onde. Cette anomalie fait en sorte que les ondes se détruisent entre eux si elles sont en phase au-delà de chacun d'eux, et vice versa. On verra que ce détail devient important si les électrons sont très rapprochés et qu'alors ils ne se repoussent plus nécessairement.

Le fonctionnement de la matière est mécanique.

La mécanique ondulatoire se résumera donc à analyser comment ces interférences devraient évoluer. Cette étude propose de considérer qu'il s'agit d'ondes stationnaires. Dans ce cas le réseau montré ci-dessus résulte de la composition de quatre ondes distinctes, mais seulement à courte et à moyenne distance. Sa structure dépend de la phase relative des deux systèmes et de la distance qui les sépare. Il peut en résulter des effets d'attraction ou de répulsion. Au contraire, à grande distance, il ne subsiste plus que les ondes divergentes, et alors ce n'est que la pression de radiation qui agit.

On verra qu'il est toujours possible d'expliquer les phénomènes physiques uniquement à l'aide des ondes émises ou reçues par les électrons. Toutes les forces de la nature peuvent donc s'expliquer uniquement par des ondes.

Pour ces deux raisons la structure et le fonctionnement de la matière s'avèrent beaucoup moins complexes qu'on aurait pu le craindre.

Les ondes.

Le domaine des ondes est très vaste. Pour y comprendre quelque chose, il faut posséder par exemple de bonnes notions d'optique. L'étude du disque d'Airy et des fentes de Young s'avère très utile pour évaluer la structure complexe des ondes émises par un grand nombre d'électrons. En radioélectricité le diagramme de rayonnement qu'on obtient en alimentant deux antennes en opposition de phase est aussi particulièrement révélateur. Il indique en effet qu'il se produit une polarisation selon l'axe qui joint les deux antennes. Parce que les électrons de spin opposé vibrent de la même manière en opposition de phase, il n'est plus nécessaire alors de justifier la polarisation de la lumière par des vibrations transversales.

Mais pour les fins de cette étude, il sera beaucoup plus simple de comparer les ondes de l'éther aux sons, et en particulier à ceux qui se propagent dans l'air. Dans les deux cas il s'agit en effet d'ondes progressives « normales », dont le mode de vibration est longitudinal. Tout indique d'ailleurs qu'il sera possible un jour de créer des électrons artificiels à l'aide de sons ou d'ultrasons.

Et enfin il ne sera pas superflu de jeter un coup d'œil à la page qui traite des ondes stationnaires. Même si cette page n'en fait qu'une description sommaire, elle montre qu'il en existe toute une variété. Dans ce sens elle va plus loin semble-t-il que tout ce qu'on peut trouver sur l'Internet à l'heure actuelle. Il faut avoir étudié ces ondes attentivement et bien connaître l'effet Doppler pour se rende compte que la matière pourrait bien être faite d'ondes, après tout.

Les charges électrostatiques.

On peut montrer par exemple pourquoi il se produit un effet de répulsion entre deux électrons. C'est parce que les ondes qu'ils émettent l'un vers l'autre se rencontrent et produisent des ondes stationnaires planes qui sont amplifiées à leur tour par les ondes de l'éther. Or ces ondes stationnaires planes rayonnent leur énergie uniquement sur l'axe et jamais perpendiculairement. Ce rayonnement a donc pour effet d'éloigner les électrons l'un de l'autre à cause de la pression de radiation. Mais ce ne serait plus le cas entre un électron et un positron.

Deux systèmes en opposition de phase sont quand même compatibles parce les ventres et les nœuds de leurs ondes stationnaires se forment simultanément. Il s'agit des deux électrons de spin opposé, ce qui suppose qu'il peut exister aussi deux sortes de positrons qui oscillent en quadrature. Les ventres et les nœuds de ces positrons devraient alors alterner avec ceux des électrons, ce qui les distingue nettement.

On remarque que les ondes subissent une inversion de phase selon qu'elles se rencontrent en-deçà ou au-delà du noyau central. C'est dû au fait que le diamètre de ce noyau vaut une onde entière, ce qui brise la symétrie habituelle des nœuds des ondes stationnaires, qui apparaissent plutôt aux demi-ondes. On constate aussi que peu importe leur spin, deux électrons rapprochés produisent le même diagramme, à la condition d'ajouter une demi-onde à la distance qui les sépare si leur spin n'est pas le même.

Ci-dessous, on voit nettement qu'il se produit des ondes stationnaires planes entre deux électrons, sur l'axe qui les unit. Comme les électrons, ces ondes sont amplifiées par les ondes de l'éther. C'est aussi de la matière à toutes fins pratiques, et il s'agit des fameux champs gluoniques qui assurent la cohésion des quarks. Leur énergie et donc leur masse peut être considérable parce que ce système ne possède pas de noyau central limité à une seule longueur d'onde comme l'électron.

On peut facilement démontrer en optique qu'un tel système, fait d'ondes stationnaires planes, doit rayonner toute son énergie sur l'axe qui unit les deux particules et pas du tout dans les directions transversales. À moyenne distance on obtient plutôt des champs électrostatiques beaucoup plus faibles. Mais dans les deux cas il en résulte un effet de répulsion entre les deux particules, car la pression de radiation est supérieure à l'effet d'ombre, et uniquement sur l'axe.

 

Deux électrons de spin opposé et distants de 10 l.

Les ondes se renforcent entre eux, mais elles s'affaiblissent au-delà.

 

La distance a été portée à 10,5 l.

Les ondes s'affaiblissent entre eux, mais elles se renforcent au-delà.

 

Les deux animation ci-dessus montrent deux électrons selon que leurs ondes sont en phase ou en opposition de phase entre eux. Dans le premier cas leurs ondes s'additionnent entre eux sur l'axe qui les unit, mais elles se détruisent au-delà. Autrement, c'est le contraire qui se produit. C'est dû ai fait que le noyau central d'un électron fait une onde entière et non la demi-onde normale des ondes stationnaires planes.

On verra plus loin que ce qui se passe entre un électron et un positron est bien différent.

Les électrons ne se repoussent pas nécessairement.

Puisque le résultat varie considérablement à toutes les demi-longueurs d'onde, il faut en conclure que les électrons ne se repoussent pas d'une manière linéaire mais bien périodique. Peu importe la distance qui les sépare, l'effet de répulsion correspond à une moyenne. Il oscille entre un minimum et un maximum à chaque demi-longueur d'onde.

Toutefois les effets sont beaucoup plus intenses à courte distance. De plus le minimum et le maximum sont beaucoup plus accentués, au point qu'il devrait même se produire un effet d'attraction pour certaines distances critiques très courtes. Tout ceci permet donc de distinguer les champs électrostatiques des champs gluoniques. Comme on le montre plus loin, des électrons peuvent très bien  s'assembler sans se repousser, mais de préférence en compagnie de positrons, pour former des quarks.

Tout dépend de la distance.

Parce qu'il ne subsiste que les ondes divergentes à très grande distance, on peut affirmer en premier lieu que les électrons et les positrons réagiront dans ce cas de la même manière. Les charges positives et négatives n'ont plus aucun effet. L'effet d'ombre étant à peu près égal à la pression de radiation, les effets d'attraction et de répulsion disparaissent.

À moyenne distance par contre, là où l'intensité des ondes convergentes est inférieure à celle des ondes divergentes (les ondes sont partiellement stationnaires), les effets électrostatiques normaux se font sentir.

Les effets ne sont plus les mêmes à très courte distance.

Mais à très courte distance, non seulement les ondes convergentes et divergentes ont la même intensité, mais les ondes présentes entre les deux particules occupent un espace limité et leur effet devient négligeable. 

À très courte distance ce sont plutôt les ondes stationnaires présentes de part et d'autre des particules qui agissent, ce qui explique parfaitement pourquoi les champs électrostatiques sont différents et qu'ils n'agissent pas de la même manière que les champs gluoniques.

Des effets d'engrenage et d'enclenchement.

À la suite de Léonard de Vinci, la mécanique classique comme celle des horloges ou des voitures a fait un usage abondant des engrenages. Puisqu'on parle ici de mécanique, on parlera aussi à juste titre d'engrenages et d'enclenchements. Puisque deux électrons se repoussent moins que la normale à chaque demi-longueur d'onde, on peut en déduire que s'ils étaient attirés d'autre part par un proton placé entre eux, ils devraient pouvoir se stabiliser sur un multiple de cette demi-longueur d'onde. Chacun de ces multiples correspond donc à l'une des dents d'un engrenage. S'il est un peu plus loin, l'électron est attiré. S'il est un peu plus proche, il est repoussé.

Bien que ce ne soit qu'une hypothèse, on présume dans cette étude que les électrons ne tournent pas autour du noyau des atomes comme Niels Bohr l'avait supposé. En fait, rien ne les en empêche, mais rien ne les y oblige non plus. Bohr avait seulement présumé qu'autrement, les électrons auraient dû se précipiter sur le noyau. D'ailleurs on parle plus prudemment aujourd'hui d'un « nuage d'électrons » et du principe d'incertitude. Il est impossible de vérifier la position d'un électron à moins de le déplacer, et il est donc impossible de vérifier qu'il demeure au même endroit.

L'effet photoélectrique, les quanta et la lumière.

Il semble évident que s'ils ne tournent pas les deux électrons d'un atome d'hélium ou d'une molécule d'hydrogène doivent se situer aux antipodes, parce qu'ils se repoussent mutuellement. Leur distance doit correspondre au point où les forces attractives sont égales aux forces répulsives. Il y a tout lieu de croire que leur fréquence n'est pas tout à fait la même s'ils sont captifs à l'intérieur des quarks à cause des charges dites « de couleur ». Il en résulterait des battements sur une fréquence beaucoup plus basse, donc selon une longueur d'onde beaucoup plus grande, de l'ordre des dimensions d'un atome.

La position des électrons autour du noyau aurait un lien avec cette longueur d'onde. S'ils devaient être soumis à une force extérieure suffisante, ils seraient déplacés pour revenir ensuite à leur position normale en oscillant comme le font les pendules. Ces oscillations produiraient la lumière, et à cause du spin opposé des deux électrons cette lumière devrait être polarisée. La force nécessaire pour les déplacer devrait toujours être la même et elle aurait un lien avec la longueur d'onde, ce qui permet d'expliquer les quanta.

Ainsi l'effet photoélectrique ou photochimique résultent de l'expulsion d'un électron qui ne peut se faire que si la force nécessaire est suffisante et qu'elle atteint un seuil fixe, toujours le même. Si la force dépasse ce seuil, le temps requis sera moindre. Le prétendu photon n'est plus justifié parce qu'une quantité fixe d'énergie sera restituée sous forme d'ondes de lumière lors du retour à la position initiale. Noter les mots « force » et « énergie ». Une force variable appliquée pendant un temps variable peut quand même produire de l'énergie par quantités discrètes, c'est à dire par paliers successifs. D'où les quanta. On a donc attribué à tort à la lumière des vertus quantiques qui sont exclusives à la matière.

L'éther.

Descartes et Huygens ont compris que les ondes avaient besoin d'un médium, c'est à dire un support matériel. Ils imaginaient des « sphères d'air subtil en contact ». Pour justifier la polarisation de la lumière, Augustin Fresnel parlait plutôt de points matériels séparés par des intervalles. On avait démontré par exemple que la poix pouvait transmettre des vibrations transversales. Or la polarisation de la lumière dépend plutôt de la composition du rayonnement des deux sortes d'électrons, qui vibrent en opposition de phase. Il n'est plus nécessaire alors de présumer que les ondes de la lumière impliquent des vibrations transversales.

Ainsi, la seule propriété de l'éther est de pouvoir transmettre des ondes longitudinales. Rien de plus. Dans ces conditions il pourrait s'agir de sphères en contact, de points matériels séparés par des intervalles et même de particules qui s'entrechoquent. Toutes les hypothèses sont permises, même les plus délirantes, car ce support « matériel » ne peut pas être fait de matière. Il devrait s'agir d'une substance élastique hautement évanescente, quelque chose entre le vide et le néant. Puisque nous ne sommes faits que d'ondes, nous sommes tout aussi transparents et évanescents.

L'existence de l'éther avait été mise en doute à cause de la théorie de la Relativité. Pourtant personne n'a jamais fait la preuve que l'éther n'existe pas. Il faudra bien un jour qu'on se réveille et qu'on admette que la Relativité s'explique parfaitement par la transformation de Lorentz, et donc sans l'aide d'Albert Einstein.

Si l'on admet à priori que la matière est faites d'ondes stationnaires, elle doit effectivement se transformer comme Lorentz l'a montré. Et ça se calcule facilement. De plus, Poincaré a montré qu'un observateur qui se déplace à travers l'éther est incapable de s'en rendre compte, comme on pourra le vérifier aussi à la page sur la théorie de la Relativité.

Vous n'avez pas le droit de penser que l'éther n'existe pas.

Avouez-le, vous êtes incapable d'expliquer la plupart des phénomènes physiques. Vous êtes dans l'ignorance la plus totale, et alors votre certitude au sujet de l'éther est indécente.

Vous êtes incapable de décrire le fonctionnement d'un photon, et vous avez donc tort d'affirmer que la lumière est faite de photons. Il n'existe pour l'instant qu'une seule hypothèse acceptable, celle des ondes pressenties par Descartes, et elle fait appel à l'éther. Tant que vous n'aurez pas expliqué les champs magnétiques et électrostatiques qui selon vous accompagnent la lumière, vous devrez convenir qu'il pourrait tout aussi bien s'agir d'ondes et que ces ondes ont besoin de l'éther. 

Tant que vous n'aurez pas expliqué comment la gravité agit, vous devrez convenir qu'elle pourrait agir par des ondes. Si vous pensez que la gravité « courbe l'espace », alors vous devrez expliquer pourquoi elle courbe l'espace. Mais vous n'y arriverez jamais, parce que cette hypothèse est tout simplement absurde. Personnellement je considère que c'est une insulte à mon intelligence.

Des ondes vieilles comme le monde.

L'éther est parcouru depuis son origine par des ondes progressives puissantes, abondantes et continues. Ceci suppose une perturbation initiale du type big bang. Elles couvrent sans doute tout une gamme de fréquences dont certaines sont extrêmement élevées.

Ces ondes sont nécessaires pour alimenter les ondes stationnaires de la matière en énergie. On a vu que les électrons rayonnent sans cesse des ondes sphériques, et l'énergie de ces ondes doit provenir d'une source. Elle est prélevée à même l'énergie des ondes de l'éther, et elle est retournée sans cesse à ces ondes.

Les électrons se comportent comme les circuits oscillants qu'on utilise couramment en électronique. Ces circuits résonnent sur une fréquence donnée mais ils ont besoin d'être alimentés en énergie pour livrer une onde électrique. Ils se comportent aussi comme un tuyau d'orgue, qui a besoin d'un flux d'air pour émettre un son. Les électrons utilisent plutôt l'énergie des ondes de l'éther par un phénomène appelé dans ces pages l'effet de lentille, dont l'importance est capitale.

L'effet de lentille.

Il est bien admis que des ondes progressives peuvent s'interpénétrer sans se nuire. Mais ce n'est plus le cas si des ondes progressives traversent des ondes stationnaires. Parce que le médium est comprimé en certains endroits et qu'il est dilaté ailleurs, la vitesse des ondes en est affectée. Par exemple la vitesse du son dépend de la densité de l'air. Elle est de 340 mètres par seconde au niveau de la mer, mais elle sera plus lente en altitude à température égale.

Supposons qu'on provoque dans l'air des ondes stationnaires dont la fréquence est de 1 Hz, leur longueur d'onde étant alors de 340 mètres. L'air sera alternativement comprimé puis dilaté à certains endroits. L'espace d'une demi-seconde, n'importe quel son qui devrait traverser cet endroit devrait subir une accélération puis un ralentissement périodiques.

On sait que la vitesse de la lumière est plus lente à travers le verre, et c'est pourquoi une lentille plus épaisse en son centre la fait converger. Au contraire elle sera divergente si elle est plus mince au centre. De la même manière, les ondes planes dont certaines parties sont accélérées ou ralenties ne peuvent demeurer planes. Dans ce cas elles provoquent des anomalies dans la pression du médium selon la fréquence des ondes stationnaires et non plus selon leur propre fréquence. Il en résulte un transfert d'énergie, un phénomène d'amplification. C'est l'effet de lentille :

L'effet de lentille.

 

Une partie de l'énergie passe des ondes progressives aux ondes stationnaires, et c'est pourquoi un électron peut émettre sans cesse des ondes sphériques autour de lui. Cette énergie ne se perd pas puisqu'elle est tout simplement retournée à l'éther, qui la recycle.

L'amplification des ondes d'un électron se fait tout au long de leur parcours, ce qui fait que les ondes divergentes sont plus intenses que les ondes convergentes à grande distance. Mais à courte distance, elles ont pratiquement la même intensité. Cette particularité permettra de montrer que deux électrons qui sont très rapprochés ne se repoussent pas nécessairement et qu'ils peuvent former des quarks, puis des protons ou des neutrons.

Il faut rappeler que les ondes stationnaires peuvent être considérées comme la superposition d'ondes circulant en sens contraire. On peut ainsi les analyser plus facilement. Toutefois, dans les faits, il s'agit plus exactement de zones qui sont plus ou moins dilatées ou comprimées localement. Leur mécanisme s'explique par la loi de Hooke. Ces zones existent déjà et elles subsistent d'une manière stable parce qu'elles sont amplifiées.

Puisqu'il n'y a pas d'ondes convergentes, il n'est donc pas nécessaire de chercher à comprendre d'où elles proviennent.

Pour ceux que ce phénomène laisse songeurs, et c'est apparemment le cas de la grande majorité, ajoutons qu'il est très possible de réaliser une expérience dite « cruciale » qui permettrait de le confirmer. Il suffit de provoquer la formation d'ondes stationnaires sonores dans l'air, soit entre deux écrans plats, soit entre deux écrans sphériques et concentriques placés face à face. On pourra démontrer facilement que des ultrasons émis à travers ces ondes stationnaires peuvent ralentir leur temps d'extinction. 

En fait ils peuvent même entretenir ces ondes stationnaires indéfiniment, ce qui permettrait de construire un « orgue à ultrasons ». Mieux encore, on pourra sans doute un jour fabriquer un véritable électron sonore, et même un électron mobile qui subit l'effet Doppler.

La fréquence de l'électron.

C'est par un raisonnement mathématique que Lorentz a prévu que la vitesse d'évolution de la matière devait ralentir en présence d'un vent d'éther. Mais en fait c'est pour des raisons mécaniques. On peut en premier lieu mentionner que les ondelettes de Huygens qui sont responsables de l'effet de lentille subissent l'effet Doppler et que le temps requis pour qu'elles atteignent le noyau central est ralenti exactement selon le coefficient  g  de Lorentz.

De plus, sans entrer dans les détails, on peut comparer les ondes de l'éther aux ultrasons, dont la longueur d'onde ne peut pas être inférieure aux dimensions des molécules de l'air. Comme tout en ce monde, l'éther non plus ne peut pas être parfait. Il a une limite dans l'infiniment petit et il ne peut pas être compressible à l'infini. 

On a vu que l'électron était amplifié par les ondes de l'éther. Toute amplification tend à accélérer la fréquence d'un phénomène vibratoire, quand c'est possible. On en déduit que la fréquence de l'électron, si elle est trop basse, augmente puis se stabilise lorsqu'elle atteint l'extrême limite du possible. L'intensité de ses ondes se stabilise au maximum au niveau de son noyau central selon une limite de surpression qui dépend de la nature de l'éther et de la force des ondes qui y circulent. À l'intérieur d'un espace donné, il est aussi probable que les électrons se synchronisent ensuite mutuellement de manière à ne tolérer que les deux phases compatibles, ce qui élimine les positrons. C'est pourquoi tous les électrons sont identiques.

Mais à cause de la contraction de Lorentz, le noyau central de cet électron deviendra ellipsoïde et il contiendra moins d'éther s'il se déplace. La limite de surpression ne sera plus la même. Ainsi les mécanismes qui avaient déterminé la fréquence et l'intensité de ses ondes feront en sorte que celles-ci seront modifiées à la baisse.

On peut même prévoir que ce sera selon le coefficient  g  de Lorentz à cause de la formule qui donne le volume d'un ellipsoïde de révolution aplati. On a: (4/3)pi.r1.r2.r3 selon le rayon mesuré sur les trois axes, un seul étant modifié selon  g  comparativement à une sphère: (4/3)pi.r3. Il en ressort que le volume d'une sphère qui subit la contraction de Lorentz est lui aussi réduit selon le coefficient de Lorentz.

C'est pour cette raison que la fréquence de l'électron ralentit selon  g  s'il accélère. L'énergie étant proportionnelle à la fréquence, son énergie intrinsèque diminue. Mais on verra plus loin que l'effet Doppler comprime suffisamment ses ondes pour qu'il en résulte finalement une augmentation de leur énergie.

La pression de radiation.

Nous savons depuis John Poynting que la lumière exerce une pression de radiation. En fait ce n'est pas seulement le cas de la lumière mais de toutes les ondes qui circulent dans l'éther. On a vu que les ventres et les nœuds des ondes stationnaires devaient se déplacer si la fréquence n'est pas la même. Mais ils peuvent aussi se déplacer si leur intensité n'est pas la même. C'est ce qu'on appelle des « ondes partiellement stationnaires ». 

En présence d'un rayonnement plus intense dans une direction donnée, l'amplification de l'électron sera augmentée d'un seul côté et ceci déplacera peu à peu le noyau central de manière à modifier définitivement l'effet Doppler. C'est de cette manière que la pression de radiation agit.

Il est évident que si l'électron reçoit un rayonnement qui est parfaitement en phase, cette pression atteindra un maximum. On peut montrer qu'il ne se produit guère de pression si les ondes sont en opposition de phase sur l'axe, mais qu'il ne se produit jamais d'effet d'attraction. Lorsque les ondes atteignent l'autre côté de l'électron, elles ne peuvent accentuer que les ondes divergentes, dont la puissance dépasse celle des ondes convergentes. La pression de radiation ne peut fonctionner que si elle renforce les ondes convergentes, dont l'intensité est plus faible. Ceci a pour effet d'augmenter l'intensité des ondes stationnaires, d'où une amplification plus forte du côté du rayonnement.

L'effet d'ombre.

Puisqu'un électron utilise une partie de l'énergie des ondes de l'éther, ces ondes sont affaiblies après l'avoir traversé. Les ondes qui circulent en sens contraire sont donc plus puissantes en comparaison. Elles exerceront donc une pression de radiation en direction de cet électron, d'où un effet d'attraction. Par contre, puisque cet électron rayonne autant d'énergie qu'il en utilise, les ondes qu'il émet annulent généralement cet effet d'attraction.

Mais nous avons vu que deux électrons rapprochés dont la distance correspond à une concordance en phase rayonnaient des ondes principalement sur l'axe qui les unit. Dans ce cas les ondes stationnaires sont présentes sur cet axe. L'énergie qui est rayonnée dans les directions perpendiculaires est donc moindre, ce qui fait que la composante des forces orientées vers le centre de ce système est supérieure à la normale.

On montre ci-dessous ce qui est de toute évidence un champ gluonique, qui attire les particules à cause de l'effet d'ombre. Les ondes stationnaires centrales correspondent à de la matière additionnelle, c'est à dire à un gluon qui ne saurait exister sans la présence des deux électrons. L'effet d'attraction est très intense partout ailleurs que sur l'axe, principalement sur le plan orthogonal. Sur l'axe au contraire, il se produit plutôt un effet de répulsion.  

 

 

Un champ gluonique.

L'effet d'ombre est une force attractive très puissante. Nous verrons que c'est pour cette raison que les gluons peuvent retenir ensemble plusieurs électrons. On devine facilement que ce serait de préférence sur deux axes perpendiculaires et même sur les trois axes cartésiens. C'est ainsi que les quarks up et down qui composent les protons et les neutrons devraient s'assembler.

Mais en même temps, les ondes stationnaires centrales rayonnent des ondes sur l'axe en direction de chacun des électrons. Ceux-ci sont soumis à une pression de radiation orientée vers l'extérieur et ils sont forcés de s'éloigner l'un de l'autre. Il s'agit plutôt dans ce cas d'une force répulsive. Cet effet persiste à grande distance, et c'est pourquoi deux électrons se repoussent. C'est aussi vrai dans le cas de deux positrons, peu importe leur spin respectif.

Les ondes stationnaires planes ne sont présentes que sur l'axe qui joint deux électrons. Plus loin de l'axe, on peut repérer toute une série d'ondes stationnaires ou partiellement stationnaires en forme d'anneaux. Leur diagramme de rayonnement est similaire à celui de la lentille diffractive, qui possède un foyer. Elles rayonnent donc des ondes en direction de chaque électron, ce qui a pour effet de les repousser. Ces ondes stationnaires dans leur ensemble constituent les champs gluoniques, les champs électriques et électrostatiques, et même les champs magnétiques s'ils sont produits par des paires électron-positron. Comme on peut le constater, vues en coupe, elles ont sensiblement le même aspect que la lentille diffractive, sous réserve que les zones s'éloignent progressivement du centre :

La lentille diffractive.

 

On montre ci-dessous deux électrons accompagnés de leur champ gluonique. Il s'agit d'ondes vraiment stationnaires. Mais on constate que plus loin, particulièrement dans le haut et le bas de l'animation, elles passent ensuite à la phase partiellement stationnaire, et alors les ondes semblent couler comme du miel :

 

Les ondes « partiellement stationnaires » entre deux électrons.

 

Les électrons sont représentés au repos, mais cette situation est improbable. La propriété essentielle d'un électron est sa mobilité. On a montré à la page qui traite des ondes stationnaires que l'électron pouvait très bien se déplacer en modifiant la longueur de ses ondes par effet Doppler. On aboutit à l'onde qui est montrée plus haut en début de page. Puisqu'il s'agit d'ondes, l'ancienne objection qui faisait valoir que l'éther ne devrait pas s'opposer au mouvement ne tient plus. La seule propriété connue de l'éther est bien sûr de permettre aux ondes d'évoluer.

Les électrons et les positrons s'attirent.

Cette étude suppose que les neutrons contiennent des électrons et des positrons en nombre égal, ce qui neutralise les charges. Parce que leur désintégration dite bêta produit un électron et un proton, on en déduit que ce proton contient un positron en surnombre. Ainsi, l'atome d'hydrogène comportant un proton et un électron, l'effet d'attraction les maintient ensemble et le total des charges devrait demeurer neutre.

Toutefois, l'animation ci-dessous montre que c'est inexact. Les quatre ondes qui circulent au voisinage d'un électron et d'un positron s'additionnent d'une manière inattendue. Il se produit entre autres un rayonnement à sens unique tout à fait remarquable, en particulier sur l'axe :

 

L'addition des ondes entre un positron et un électron.

Noter le rayonnement unidirectionnel responsable des champs magnétiques.

 

La composition des ondes entre un électron et un positron dans les directions transversales.

Les hyperboles s'entrecroisent et permettent d'expliquer la force de Lorentz.

 

On a vu que deux électrons ou deux positrons se repoussent à cause des ondes stationnaires planes qui se forment entre eux. Mais ici elles sont absentes. L'effet d'ombre domine donc sur l'axe. Il en résulte plutôt un effet d'attraction, et c'est pourquoi un électron et un positron s'attirent généralement.

Toutefois, il se formera des ondes stationnaires s'ils sont plus près ou plus loin l'un de l'autre d'un quart d'onde, et alors le rayonnement unidirectionnel disparaîtra. Comme c'était le cas pour deux électrons, on constate qu'il est tout aussi inexact de dire qu'un électron et un positron se repoussent. Il existe des distances critiques où ils peuvent s'enclencher dans leurs ondes respectives.

Le rayonnement unidirectionnel est de toute évidence la cause des champs magnétiques. On peut en effet faire observer que le pôle nord ou le pôle sud d'un aimant devraient correspondre à des vecteurs. De plus, de la même manière qu'il se produit des ondes stationnaires entre deux électrons, le rayonnement unidirectionnel montré ci-dessus devrait également produire ou non des ondes stationnaires planes en rencontrant un rayonnement en sens inverse. Les effets d'attraction ou de répulsion entre deux aimants sont donc très semblables à ceux qu'on observe entre les électrons et les positrons, mais ils dépendent en plus d'un axe. 

On observe que le sens du rayonnement est inversé si le spin de l'électron ou du positron est inversé. Il est également inversé aux demi-longueurs d'ondes. Comme c'était le cas pour les effets de répulsion, les effets d'attraction sont aussi cycliques aux demi-longueurs d'onde. On note que les effets d'attraction et de répulsion sont parfaitement symétriques.

Les champs magnétiques.

Il semble donc que ce réseau complexe d'ondes stationnaires soit un champ magnétique. Le rayonnement à sens unique est présent même à l'extérieur des deux particules. Il provient de l'espace extérieur d'un côté et il persiste de l'autre côté. Il est alors évident que deux de ces systèmes qui rayonnent en sens opposé devraient se repousser en provoquant des ondes stationnaires entre eux. Ces ondes stationnaires seraient absentes s'ils rayonnaient dans le même sens, d'où un effet d'attraction attribuable à l'effet d'ombre. Ces deux systèmes se comporteraient donc comme des aimants. C'est pourquoi leurs pôles se repoussent ou s'attirent selon qu'il s'agit ou non des pôles du même nom.

La force qui repousse ou qui attire deux aimants est donc semblable à celle d'un champ électrostatique. Dans la matière, ces effets s'annulent généralement puisque les électrons des deux spins sont présents en nombre égal.

La force de Lorentz.

On voit très bien sur l'animation montrée ci-dessus que les ondes stationnaires en anneaux qui se déploient tout autour oscillent en zigzag d'une manière très particulière. Ces mouvements sont certainement à l'origine de la force de Lorenz, qui oblige un électron qui se déplace à décrire des cercles. Le plan de ces cercles étant transversal, il faut supposer que la structure d'un aimant présente des électrons des deux spins en nombre égal dans les directions transversales, de manière à ne rayonner que dans une seule direction. C'est ce rayonnement unidirectionnel qui fait en sorte que ce système rayonne ensuite d'une manière anormale dans les autres directions, de manière à compenser.

Puisqu'il ne comporte qu'un seul électron, un atome d'hydrogène est nécessairement magnétique s'il est seul ou perturbé, ce que les taches solaires semblent confirmer. Toutefois les atomes d'hydrogène sont le plus souvent liés entre eux ou avec d'autres atomes. À l'intérieur d'une telle molécule, on peut penser que le spin des électrons alterne aussi de manière à annuler les effets magnétiques. On sait qu'il alterne autour du noyau de l'atome en vertu du principe d'exclusion de Pauli. Mais certaines molécules pourraient faire exception, produisant des aimants.

Les hyperboles et les champs magnétiques.

On a vu au début de cette page que des ondes sphériques se recoupaient nécessairement sur des hyperboloïdes. Les hyperboles correspondent aux interférences additives, où la force des ondes est accentuée. En présence d'un autre système identique placé un peu plus loin, il est évident que les points de croisement des hyperboles correspondent également à des interférences additives.

Pour obtenir le diagramme montré ci-dessous, il a fallu programmer l'ordinateur pour qu'il affiche les points de croisement de ces ondes en noir ou en blanc selon que leur phase relative était supérieure ou inférieure à p sur 2, c'est à dire 90°. On obtient alors un réseau d'hyperboles :

 

Deux particules produisent un réseau d'hyperboloïdes.

 

On a ensuite superposé un calque de cette image de manière à ce qu'il soit décalé légèrement vers le haut. L'image reproduit alors le diagramme de rayonnement de quatre électrons plutôt que deux, ces électrons étant disposés sur un même axe. On y distingue déjà les lignes de force typiques des champs magnétiques :

 

Deux réseaux d'hyperboloïdes superposés avec un décalage.

 

Le diagramme final montré ci-dessous a été obtenu en programmant l'ordinateur pour qu'il modifie certaines couleurs de manière à faire ressortir les lignes de force.

Cette image spectaculaire montre que les interférences des ondes d'au moins quatre électrons sont parfaitement capables de reproduire la structure d'un champ magnétique. Dans les faits, il est plus que probable que ce sont plutôt celles d'un grand nombre de couples électron-positron, et dont le spin est anormal. Sur l'axe, il se produit un rayonnement unidirectionnel continu dont le sens détermine le pôle nord ou le pôle sud. Tout ceci explique le fonctionnement des aimants de manière convaincante.

 

Les lignes de force d'un champ magnétique.

 

L'écart normal entre deux électrons vaut des milliards de fois leur longueur d'onde. L'écart entre les lignes de force réelles est donc microscopique. En pratique, c'est leur orientation qui importe. De plus un champ magnétique normal est produit par des milliards d'électrons et de positrons, qui respectent toujours entre eux des distances qui correspondent à un multiple exact de leur longueur d'onde. Leurs ondes se composent ainsi de manière périodique, et le résultat est le même. Par contre la chaleur a pour effet de nuire à cette disposition, et c'est pourquoi les effets magnétiques sont plus intenses à des températures proches du zéro absolu.

On peut constater que les lignes de force ne sont pas circulaires. Leur courbure se rapproche de l'axe à courte distance. Mais plus loin elles affectent nettement la forme d'un fer à cheval, dont l'allure varie selon l'écart entre les pôles. On peut facilement vérifier que ces lignes de forces sont exactes. Il faut imprimer l'image et placer sur l'épreuve un aimant dont la longueur correspond. Il suffit alors d'y promener une boussole. Il ne faut surtout pas faire ce test directement sur l'écran cathodique car l'aimant fausserait ses couleurs en permanence.

La lumière.

Dans le but d'alléger cette page, la lumière est traitée dans une page à part.

La vraie nature de la lumière s'avère très différente de ce qu'on avait cru. D'abord, il s'agit d'ondes composites dont la fréquence réelle est infiniment supérieure à celle des ondes résultantes. Ensuite son mode de vibration n'est pas transversal, n'en déplaise à Augustin Fresnel. En troisième lieu, les photons n'existent pas. Dans les trois cas il s'agissait d'une simple hypothèse qu'on avait transformée peu à peu en certitude. Le problème des photons a failli faire avorter cette étude. Il fallait posséder d'excellentes connaissances en optique pour persévérer.

 

LA MÉCANIQUE DE NEWTON REVUE ET CORRIGÉE 

La mécanique de Newton est tout à fait remarquable et elle demeure pertinente à la condition de tenir compte de la nouvelle donne. Newton ignorait que la matière était faite d'ondes. Il ne pouvait pas savoir qu'il devait tenir compte de l'effet Doppler si la vitesse d'un corps n'était plus négligeable comparativement à celle de la lumière.

Il y a donc lieu de corriger la mécanique de Newton en conséquence, mais rien de plus. Isaac Newton demeurera le grand parmi les grands et les iconoclastes relativistes devront aller se rhabiller.

Les masses actives et réactives.

Parce qu'elle implique l'effet Doppler, l'augmentation de la masse d'un objet peut se calculer au moyen de formules simples. On peut partager cette masse en deux parties : la masse active  a  et la masse réactive  r. Prenons comme exemple la vitesse de 0,866c, soit 86,6% de celle de la lumière.

On a selon Lorentz : b = 0,866 ; g = 0,5 ; g = 2. La masse au repos  m  sera uniformisée à 1 kg. Parce que le facteur gamma vaut 2, on peut prévoir que cette masse atteindra 2 kg à cette vitesse.

On divise d'abord la masse en deux moitiés, valant chacune 0,5 kg lorsqu'elles sont au repos. On réduit ensuite la valeur de l'énergie de moitié selon le coefficient g, sachant que l'énergie d'une onde est proportionnelle à sa fréquence. La transformation de Lorentz prévoit en effet que cette fréquence sera réduite de moitié. Selon ce raisonnement, chacune des deux moitiés subit l'effet Doppler en sens inverse.  Alors la valeur des masses actives et réactives correspond aux équations suivantes :

 

a = g m / 2 (1 b)               r = g m / 2 (1 + b)

La masse active :  a = 1,866 kg      La masse réactive :  r = 0,134 kg

   

Le total des deux, soit a + r, vaut bien 2 kg exactement tel que prévu selon le facteur gamma.

On a l'équivalence : b = (a r) / (a + r).

Les valeurs 1+b et 1b correspondant à l'effet Doppler, elles indiquent ici hors de tout doute que la masse de la matière augmente strictement selon l'effet Doppler. Cette augmentation a été prévue par Lorentz selon un raisonnement similaire faisant intervenir la charge électrique d'un électron, qu'il pressentait être de nature ondulatoire. De plus elle a été constatée et vérifiée. L'effet Doppler ne s'appliquant qu'à des ondes, il faut en déduire que la matière elle-même est faite d'ondes.

De plus, les ondes véhiculant de l'énergie, ces masses représentent aussi de l'énergie, ce qui implique des forces actives et réactives. Ces forces sont attribuables exclusivement à des ondes et elles sont sujettes elles aussi à l'effet Doppler. C'est évident sur la figure suivante, qui représente les ondes émises par un électron qui se déplace à la moitié de la vitesse de la lumière:

Les masses actives et réactives expliquent l'action et la réaction.

 

À gauche, la masse active. Au centre, la masse réactive. À droite, l'électron complet à 0,866 c.

 

Dans l'animation montrée ci-dessus, l'ordinateur a séparé artificiellement les ondes qui circulent vers l'avant (vers la droite) de celles qui circulent vers l'arrière. Il y a donc un clivage central, mais sur ce plan la fréquence et la longueur d'onde sont les mêmes.

Cet électron est montré dans son référentiel galiléen. On remarque que les ondes courtes se déplacent plus lentement que les ondes longues, ce qui fait que leur fréquence (plus exactement leur cadence) est exactement la même. Pour cette raison un autre électron placé dans le même référentiel et à proximité agit ou réagit avec elles de la même manière, peu importe qu'il soit à l'arrière ou à l'avant.

Dans ce référentiel, l'effet Doppler est imperceptible et c'est pourquoi ces deux électrons réagiront mutuellement exactement comme s'ils étaient au repos. Les lois des phénomènes physiques sont donc les mêmes quelle que soit la vitesse du référentiel. La « mécanique nouvelle » pressentie par Lorentz et par Poincaré s'avère donc tout à fait conforme à leurs prévisions.

Les forces actives et réactives.

Le fait de séparer la masse en valeurs actives et réactives permet donc d'expliquer de manière très convaincante le phénomène de l'action et de la réaction, car c'est uniquement la différence de vitesse qui importe et non la vitesse absolue. Deux boules de billard qui entrent en collision frontale mettent en jeu ces masses respectives. Il n'y a jamais de contact direct. Toutes les forces y compris la « pression par contact » agissent par des ondes. Les forces en jeu sont réduites lors de collisions latérales ou obliques, et il est facile de deviner que c'est parce que l'effet Doppler varie selon la direction.  

On peut imaginer des atomes pour illustrer un « choc élastique » à la vitesse de 0,866 c d'une manière plus convaincante. La force active d'un atome qui se déplacerait à cette vitesse serait de 1,866 alors que la réaction qu'un atome au repos absolu lui opposerait serait de 0,5 seulement. Mais ce serait vrai uniquement au début du processus et ce serait l'inverse à la fin. À très grande vitesse la réaction n'est donc pas égale à l'action.

La différence permet quand même de justifier les lois de la conservation de la masse et de l'énergie. On constate en effet que la masse totale des deux atomes avant et après la collision ne varie pas. Dans les faits, la moitié de la masse de l'atome qui se déplace passera dans celle de l'atome au repos. C'est celui-ci qui sera propulsé à la vitesse de 0,866 c et l'autre en sera immobilisé.

L'énergie cinétique ne vaut donc plus selon Newton : E = m v 2 / 2  à la vitesse de 0,866 c. Cette énergie est représentée par la moitié de la masse et elle n'a pas besoin d'être immobilisée, ce qui oblige à revoir l'équation de Newton comme l'avaient pressentis Lorentz et Poincaré :

« Peut-être devrons nous construire toute une mécanique nouvelle que nous ne faisons qu'entrevoir, où l'inertie croissant avec la vitesse, la vitesse de la lumière deviendrait une limite infranchissable ».

L'énergie cinétique.

La masse acquise selon la vitesse, et qui vaut : a + r m  ou encore : g m m, est donc responsable de l'énergie cinétique. On en déduit que l'énergie cinétique d'un objet accéléré à la vitesse de 0,866 c est égale à celle de sa masse au repos et qu'elle vaut exactement selon Einstein :

E = m c 2

Selon la masse  m  d'un corps au repos exprimée en kilogrammes et sa vitesse d'entraînement à travers l'éther exprimée en mètres par seconde, l'énergie cinétique exprimée en joules vaut toujours :

E =  (a + r m) c 2           E =  (g m m) c 2

L'énergie totale d'un corps augmente donc avec sa vitesse absolue selon :

E =  (a + r) c 2           E =  g m c 2

Elle tend donc vers l'infini lorsque la vitesse approche celle de la lumière, ce qui signifie que Poincaré avait tout à fait raison en pressentant dès 1904 que la vitesse de la lumière constitue une limite infranchissable. On constate qu'encore une fois il avait damé le pion à Albert Einstein. Le mépris des Français de l'époque pour ce héros, pourtant l'un des leurs, est inqualifiable.

L'inertie augmente donc avec la vitesse. C'est une chose que Newton ignorait.

Lorentz et Poincaré le savaient, mais ils ignoraient pourquoi.

Et maintenant, nous savons que c'est parce que la matière est faite d'ondes.

 

 

Les quarks.

La mécanique ondulatoire doit aussi expliquer de quelle manière les électrons devraient s'assembler à l'intérieur des quarks, et de quelle manière ces quarks devraient s'assembler pour former des protons et des neutrons, qui eux formeront finalement des noyaux d'atomes.

Il s'agit d'un défi considérable, que seules des expériences et des observations faites en ce sens par une équipe de spécialistes en physique nucléaire et en mécanique ondulatoire pourraient faire aboutir.

J'ai cru un instant que j'y arriverais seul, mais la physique nucléaire n'est pas mon domaine de prédilection. Mes recherches piétinent aussi parce que je n'ai pas les moyens matériels et financiers de les vérifier. Vous trouverez à la page sur les quarks quelques idées qui pourraient vous inspirer. Contrairement aux autres pages, qui sont en général très affirmatives, il ne s'agit là que de simples hypothèses.

Tout s'explique par l'effet Doppler.

D'une part la transformation de Lorentz est de toute évidence calquée sur l'effet Doppler. C'est indiscutable, les ondes stationnaires subissent une transformation similaire. Michelson a d'ailleurs conçu son interféromètre après avoir constaté que l'effet Doppler sur un aller et retour n'était pas le même sur l'axe du déplacement et sur les axes perpendiculaires. Lorentz a tout simplement évalué la transformation qui devait compenser. 

D'autre part le principe de Relativité énoncé par Henri Poincaré et repris par Einstein découle tout naturellement de la transformation de Lorentz. Puisque la Relativité implique l'effet Doppler et donc des ondes, et puisque la Relativité se constate et se vérifie, on en conclut que la matière et les mécanismes qui la contrôlent doivent aussi impliquer des ondes.

C'est aussi évident que deux et deux font quatre.

 

 

Gabriel LaFrenière,

Bois-des-Filion en Québec.

absolu2000@hotmail.com

Sur l'Internet depuis septembre 2002.

Dernière mise à jour le 6 décembre 2003.

La théorie de l'Absolu, © Luc Lafrenière, mai 2000.

La matière est faite d'ondes, © Gabriel Lafrenière, juin 2002.

 

Page d'accueil :  La matière est faite d'ondes.        À propos de l'auteur.        L'optique délinquante.

 L'interféromètre de Michelson.  Les champs magnétiques.  La lumière.
 La transformation de Lorentz.  Les ondes stationnaires.  La gravité.
 La théorie de la Relativité.  Les électrons.  Les quarks.
 La mécanique ondulatoire.  L'effet Doppler.  

L'adresse Internet de cette page est :  http://www.glafreniere.com/mecanique.htm