LES ONDES STATIONNAIRES

     

Une onde stationnaire qui n'est pas stationnaire.

  

          par Gabriel LaFrenière.        absolu2000@hotmail.com

Page d'accueil :  La matière est faite d'ondes.        À propos de l'auteur.        L'optique délinquante.

 L'interféromètre de Michelson.  Les champs magnétiques.  La lumière.
 La transformation de Lorentz.  Les ondes stationnaires.  La gravité.
 La théorie de la Relativité.  Les électrons.  Les quarks.
 La mécanique ondulatoire.  L'effet Doppler.  

 

DES RONDS DANS L'EAU

On peut faire des « ronds dans l'eau » en lançant un caillou dans l'eau calme d'un lac. Dans ce cas les vagues sont divergentes car elles s'éloignent du centre.

Mais on peut aussi provoquer des vagues convergentes en utilisant un grand cerceau. Ces vagues culminent au centre en formant un noyau. Il s'agit alternativement d'une protubérance puis d'un creux. Ensuite, selon l'interprétation qu'on peut en donner, elles traversent ce noyau ou elles rebroussent chemin.

Dans les deux cas les vagues deviennent alors divergentes et elles rencontrent donc les vagues convergentes. Les animations ci-dessous montrent comment la superposition de ces ondes convergentes et divergentes produit une structure ondulatoire bien connue: des ondes stationnaires.

 

Les ondes stationnaires sphériques et concentriques.

Ce système est proposé par MM. Milo Wolff et Geoffrey Haselhurst.

 

Les ondes se composent d'une manière relativement complexe.

 

Le système ressemble à ceci si les ondelettes de Huygens proviennent d'une demi-sphère.

Si elles proviennent d'une sphère complète, les ondes deviennent sphériques et concentriques.

 

Cette onde est un électron.

Ici, cet électron est véritablement « stationnaire », donc au repos dans le médium élastique qui lui permet d'exister, c'est à dire l'éther.

Cette étude affirme que la matière est faite d'ondes et que l'univers matériel est composé uniquement d'éther. Elle confirme les prévisions de Lorentz, qui conduisent à la Relativité.

Si vous possédez un minimum de sens critique, vous devriez penser que ces affirmations sont suspectes. Mais d'un autre côté vous devriez admettre que malgré toutes les découvertes de la physique, la mécanique de la matière nous échappe totalement. Devant l'inconnu, il nous faut émettre des hypothèses et les évaluer. Mon comportement n'a donc rien de répréhensible, bien au contraire.

Je prétends que personne sur cette planète n'a jamais été aussi loin que moi dans l'analyse des ondes stationnaires sphériques. Je suis donc habilité plus que quiconque à en tirer les conclusions qui s'imposent. Toutefois, si avez eu vent d'une étude comparable, ou si votre connaissance des ondes stationnaires vous permet de douter de ces conclusions, vous seriez aimable de m'en informer.

Une demi-onde additionnelle.

Le diamètre du noyau central fait une onde entière et non la demi-onde normale des ondes stationnaires. Il y a donc inversion de phase par ajout d'une demi-longueur d'onde d'un côté à l'autre de ce noyau, ce qu'il fallait justifier.

L'animation ci-dessus a été réalisée par ordinateur en appliquant le principe de Huygens et elle montre pourquoi ce phénomène se produit. On présume que des milliers d'ondelettes de Huygens sont émises à partir de la surface interne d'une très grande sphère et on évalue ensuite de quelle manière elles se composent près du centre. Si les ondelettes proviennent d'une moitié seulement de la sphère, on obtient les ondes progressives montrées à la gauche de l'animation. Si les ondelettes proviennent de la sphère en entier, on obtient plutôt des ondes stationnaires, telles que montrées à droite selon la courbe noire. Vu autrement, il s'agit de l'addition des deux courbes montrées à gauche.

On constate que les ondes progressives qui traversent le noyau central rencontrent alternativement une zone comprimée puis dilatée, pendant toute la durée d'une demi-période. C'est pourquoi les ondes sont déportées alternativement dans la zone positive puis dans la zone négative, en haut puis en bas de l'axe horizontal. Cette pression ou cette dilatation est causée par les ondelettes de Huygens qui proviennent des directions transversales.

Ainsi, le passage d'une zone à l'autre a pour effet d'ajouter une demi-onde à la période, ce qui explique parfaitement pourquoi le noyau central de l'électron fait une onde entière et non pas la demi-onde normale des ondes stationnaires. On en conclut que si les ondes de deux électrons voisins sont en phase entre eux, elles seront en opposition de phase au-delà, et vice versa. Cette particularité permettra de mieux expliquer leur comportement mutuel.

Une enveloppe caractéristique.

Le tableau suivant montre qu'on peut calculer très simplement les valeurs de cette onde stationnaire qu'est l'électron :

 

La « structure fine » de l'électron, en volume (courbe rouge) et en amplitude (courbe verte).

 

Il faut bien remarquer que l'amplitude varie d'une manière différente à l'intérieur et à l'extérieur du noyau central. C'est que le volume de la couche intérieure devient théoriquement négatif à partir de ce point. La distance du centre étant donnée en demi-longueurs d'onde selon  x, il faut donc deux équations pour rendre compte du volume  v  impliqué, qui déterminera l'amplitude  y  des différents lobes en un point donné comparativement à 1 pour le centre :

Volume avec x  => 1 :   v = 1 / (2 x)          avec x <= 1 :  v = 1 / (x 2 + 1)

Amplitude avec x  => 1 :   y  = 1 / (2 x) / (p / 2) et donc, avec y = 1 au centre :

y = 1 / p x

L'effet Doppler.

Mais revenons aux vagues sur l'eau d'un lac.  Si, tout en provoquant des vagues convergentes, on déplace peu à peu le cerceau, les vagues sont comprimées vers l'avant et elles sont dilatées vers l'arrière. C'est l'effet Doppler, qui agit de la même manière sur les vagues convergentes et divergentes.

On obtient alors cette onde extraordinaire, qui n'est plus stationnaire :

 

 Les ondes stationnaires sphériques non concentriques. Cet électron est maintenant mobile.

 

L'électron mobile conserve son enveloppe caractéristique.

 

On peut alors parler d'ondes pseudo-stationnaires. À la différence des vagues, cette onde s'étend plutôt dans un espace en trois dimensions. Elle est toujours faite d'ondes sphériques, mais qui ne sont plus concentriques. Elle est représentée dans son « référentiel galiléen », là où sa vitesse relative est nulle. Mais en fait elle est hautement mobile et sa vitesse ou sa direction peuvent varier.

La matière est faite d'ondes.

L'animation ci-dessus montre donc ce qui pourrait bien être un électron, dans le cas où il se déplacerait à la moitié de la vitesse de la lumière. Le positron ne serait rien d'autre qu'un électron dont les ventres et les nœuds se forment à la quadrature, donc selon deux spins distincts, tout comme les électrons d'ailleurs.

Tout indique que la matière est faite uniquement d'électrons. Il est tout à fait faux de prétendre que la collision d'un électron et d'un positron aboutit à une annihilation. Il est bien connu qu'une telle collision produit des quarks, et cette étude montre qu'elle peut même créer de toutes pièces de nouveaux électrons, et donc de nouveaux quarks. Or les protons et les neutrons qui composent la matière contiennent des quarks, donc des électrons. Ils sont confinés à l'intérieur de champs gluoniques, qui résultent de l'addition de toutes les ondes stationnaires impliquées.

Trois types d'ondes.

L'animation ci-dessous montre plutôt à quoi devrait ressembler un électron au repos. Près du noyau, l'intensité des ondes convergentes et divergentes est la même. Il s'agit véritablement d'ondes stationnaires. Un peu plus loin, à cause d'un phénomène d'amplification, l'intensité des ondes divergentes devient supérieure. On parle alors d'ondes partiellement stationnaires. Et enfin, beaucoup plus loin, les ondes sont uniquement divergentes. Ce sont des ondes simples ordinaires, dites progressives. La transition entre ces trois types peut se faire graduellement, et c'est effectivement ce qui se passe dans le cas d'un électron :

L'électron au repos. Il montre trois types d'ondes, selon la distance du centre.

La science des ondes.

Cette étude affirme que la matière est faite d'ondes stationnaires. Avant toute chose, il est donc essentiel de bien connaître ces ondes. Et il ne faut pas les étudier longtemps pour réaliser que dans la plupart des cas, ces ondes ne sont pas stationnaires.

En principe les ondes stationnaires résultent de la superposition de deux trains d'ondes progressives. C'est très commode pour en expliquer le fonctionnement, mais il faut avoir très clairement à l'esprit que dans les faits il s'agit d'une structure complètement différente.

On a montré plus haut qu'on peut considérer que les ondes progressives traversent le noyau central. Mais on peut tout aussi bien prétendre qu'elles rebroussent chemin, comme le montre l'animation suivante :

 

Une autre interprétation : les ondes font demi-tour au centre du noyau.

 

Cette animation a été réalisée à l'aide d'un calcul artificiel. Mais de toutes façons il faut reconnaître que ces deux interprétations sont contradictoires et qu'il n'est pas possible de privilégier l'une ou l'autre. Il faut donc les rejeter toutes les deux.

Cette onde est un oscillateur autonome.

Il existe en effet une troisième interprétation beaucoup plus satisfaisante d'un point de vue mécanique. Dans les faits, la substance du médium élastique est alternativement déplacée dans un sens puis dans l'autre, d'où un « ventre de courant » là où se situent les nœuds de tension. Pour cette raison, les ventres de tension ou « anti-nœuds », y compris le noyau central, sont alternativement comprimés puis dilatés, mais il est clair que rien ne les traverse vraiment.

Cette structure se distingue en particulier par le fait que l'énergie cinétique alterne avec l'énergie consécutive à la compression et à la détente du médium, que ce soit l'air ou l'éther. Son mécanisme s'explique uniquement par la loi de Hooke, alors que dans le cas des ondes progressives, ces deux formes d'énergie se chevauchent d'une manière plus complexe.

L'électron est donc un « oscillateur » autonome qui ne doit pas être considéré dans les faits comme un système fait d'ondes convergentes et divergentes. On sait qu'un tel système doit rayonner toute son énergie, ce qui signifie qu'il devrait disparaître très rapidement. Toutefois, l'éther étant parcouru par des ondes puissantes et abondantes, on montre à la page sur la mécanique ondulatoire qu'il devrait en résulter un effet de lentille et un phénomène d'amplification. On peut donc faire la comparaison directe avec les oscillateurs utilisés en électronique.

Le processus d'amplification fait en sorte que des ondes progressives divergentes s'ajoutent à ce système. Ce sont ces ondes que l'électron rayonne, en remplacement des ondes qu'il émettrait autrement et qui l'affaibliraient. C'est pourquoi il peut se stabiliser en fonction de l'énergie présente. Il peut donc continuer d'exister indéfiniment.

L'électron contient de l'énergie.

Selon Newton, l'énergie cinétique s'évalue selon E = mv 2 / 2. Mais à cause de la transformation de Lorentz, on peut montrer qu'un électron lancé à 86,6 % de la vitesse de la lumière double sa masse et que son énergie cinétique correspond alors à sa masse acquise, donc à celle d'un électron au repos. D'une part on en conclut que son énergie cinétique est alors équivalente à l'énergie intrinsèque d'un électron au repos. D'autre part, s'il percute à cette vitesse un autre électron au repos, il est en mesure de l'accélérer à cette même vitesse tout en s'immobilisant lui-même.

Ceci indique que l'énergie cinétique d'un corps vaut plutôt E = mv 2 quelle que soit sa vitesse, mais que lors d'un choc élastique une partie est utilisée pour immobiliser ou ralentir ce corps. C'est encore plus évident à une vitesse très proche de celle de la lumière, disons 0,999999 c, car dans ce cas l'énergie cinétique constitue la quasi totalité de la masse totale. Or cette énergie pourra accélérer un corps au repos de masse beaucoup plus faible jusqu'à ce qu'il atteigne la même masse à la même vitesse.

Très clairement, à la seule condition de postuler qu'elle est utilisée à la fois pour accélérer l'un des corps impliqués et pour ralentir l'autre, l'énergie cinétique d'un corps vaut donc toujours :

E cin = mv 2  

Cette énergie vaut donc : E = mc 2  à une vitesse très proche de celle de la lumière. Or elle concerne pratiquement toute la masse d'un corps qui se déplacerait à une telle vitesse. L'énergie cinétique équivaut donc à l'énergie intrinsèque de la masse au repos. Une deuxième fois on note qu'il y a équivalence.

De plus la masse totale des deux corps impliqués lors d'un choc élastique suit exactement les variations inverses de celles de leur vitesse. Elle ne varie pas, d'ailleurs en parfaite conformité avec la loi de la conservation de l'énergie. Il faut en conclure une troisième fois que la masse et l'énergie sont équivalentes. Il devient alors inutile de distinguer la masse de l'énergie cinétique ou de l'énergie intrinsèque d'un corps. C'est la même chose, la masse pouvant être utilisée comme unité de force ou d'énergie en remplacement du Newton, du Joule, du Watt, du Kilowatt-heure, etc. Avec  c  en mètres par seconde, on a tout simplement :

1 Kg = c 2 Joules

Ceci montre bien que l'équation de Newton est inexacte, ce qu'on savait déjà d'ailleurs. La présente explication n'avait toutefois jamais été formulée, du moins à ma connaissance. De plus elle est doublement utile, car elle confirme que la matière contient de l'énergie selon l'équation célèbre d'Einstein, soit selon :

E = mc 2

 

LES  ONDES  STATIONNAIRES  PLANES

Les ondes stationnaires ne sont pas nécessairement sphériques. Pour y voir plus clair, il faut maintenant examiner ce qui se passe lorsque les ondes sont planes. Il faudra évaluer les effets d'un changement dans leur fréquence ou dans leur intensité relatives, et aussi dans leur orientation. De plus on s'en tiendra à l'interprétation fausse mais très commode de deux trains d'ondes progressives qui se superposent.

 

 

Point No. 1 Les deux trains d'ondes ont la même intensité et la même fréquence.

C'est seulement dans ce cas que le système est véritablement stationnaire. Il se forme des ventres et des nœuds de pression. Les nœuds correspondent aux endroits où la pression ne varie pas. Leur emplacement est fixe, alors que celui des ventres de pression alterne deux fois par période et aux demi-longueurs d'onde. Ces ventres se forment donc à deux endroits différents.

Deux fois par période la pression dans le médium est la même partout. À ce moment la substance de ce médium se déplace dans un sens ou dans l'autre en direction du futur ventre de pression. Sa vitesse atteint un maximum aux demi-ondes et elle est nulle entre les deux, ce qui produit plutôt des ventres et des nœuds de courant.

L'animation ci-dessous montre dans la partie du haut deux courbes mobiles noires qui indiquent l'intensité de la pression à l'intérieur des deux ondes impliquées. La courbe verte indique le total des deux. Les courbes rouges montrent le maximum atteint par la courbe verte selon les endroits. Elles forment une enveloppe fixe caractéristique. Dans la partie du bas, on a traduit la courbe verte en différents niveaux de gris. Au centre, des repères noirs indiquent l'emplacement des nœuds, mais aussi les endroits où la pression est neutre. Ce procédé mixte montre clairement ce qui se passe à l'intérieur des ondes stationnaires.

Les ondes stationnaires normales.

 

Point No. 2 Les deux trains d'ondes n'ont pas la même fréquence.

Afin de montrer que ces ondes produisent quand même des ondes stationnaires, il a fallu programmer l'ordinateur de manière à ce qu'on observe ce système dans son « référentiel galiléen ». Il s'agit d'ajuster la vitesse pour qu'elle corresponde à celle d'un objet lumineux qui produirait les mêmes longueurs d'onde à l'avant et à l'arrière par effet Doppler.

L'animation ci-dessous montre comment les ondes stationnaires se comportent dans un référentiel qui se déplace à 50% de la vitesse de la lumière. Les ondes qui se propagent vers l'avant sont trois fois plus comprimées que celles qui se propagent en sens contraire. De plus elles semblent se déplacer trois fois plus lentement. C'est précisément pour cette raison que les ventres et les nœuds indiqués par les courbes rouges continuent de se former exactement comme si ce système était au repos.

Avant toute chose, il faut donc établir très clairement que dans un tel référentiel, des notions comme la longueur d'onde et la fréquence n'ont plus de signification. D'une part la longueur d'onde n'est pas la même vers l'avant et vers l'arrière, et d'autre part ces ondes atteignent un dispositif récepteur selon la même cadence malgré tout. Cette notion de cadence s'avère donc capitale, et ceux qui n'en sont pas convaincus devraient jeter un coup d'œil à la page sur l'effet Doppler.

Mais on constatera surtout que les huit ventres sont comprimés à 75% de leur longueur normale, ce qui correspond au coefficient de Lorentz  g  au carré, soit 0,75 sachant que  g  vaut  0,866 (cos 30°) à cette vitesse :

 

Les ondes pseudo-stationnaires :  v = 0,5 c.

 

À comparer avec les ondes longitudinales de l'électron à la même vitesse :

Les ondes de l'électron se compriment sur l'axe du déplacement. 

 

Ci-dessous on a plutôt 70,7% de la vitesse de la lumière. Dans ce cas les huit ventres sont comprimés à 50% de leur distance normale selon  g  au carré, soit  0,5 sachant que  g  vaut 0,707 (cos 45°) à cette vitesse :

 

Les ondes pseudo-stationnaires :  v = 0,707 c.

 

La compression des ondes stationnaires.

Cette compression des ondes stationnaires est la clé qui ouvre toutes les portes. Elle permet d'expliquer la Relativité. Puisque la matière est faite d'ondes stationnaires, elle doit se comprimer de cette manière. C'est pourquoi l'interféromètre de Michelson s'est également comprimé et qu'il n'a pas pu révéler le vent d'éther.

Toutefois on constate ici que la compression est plus sévère que ne l'indique le coefficient de transformation  g  de Lorentz puisqu'elle vaut le carré de ce coefficient. Mais dans le but de respecter la transformation de Lorentz, on peut aussi programmer l'ordinateur de manière à tenir compte du ralentissement de la fréquence, qui se fait aussi selon le coefficient g. 

On peut en effet faire remarquer que la fréquence de résonance d'un son qu'on établirait entre deux wagons de train circulant sur des voies parallèles devrait ralentir selon la vitesse de ce train. Ce ralentissement devrait effectivement se faire selon ce coefficient  g. La longueur d'onde d'origine est alors dilatée selon la réciproque  1 / g, ce qui fait que la compression définitive se fait bien selon le coefficient de Lorentz, et uniquement sur l'axe du déplacement. On en conclut que les ondes pseudo-stationnaires mobiles se contractent bel et bien selon la première équation de Lorentz.

Il s'agit d'un fait nouveau.

Ce phénomène est connu, mais il semble avoir été peu étudié. Les textes qui traitent de la transformation de Lorentz et de la Relativité n'en font aucune mention. Pourtant, il est notoire que Lorentz et Poincaré en ont établi les valeurs en travaillant sur les équations de Maxwell, plus exactement sur les ondes.

De plus cette transformation découle de l'expérience de Michelson, qui implique un interféromètre. Il s'agit d'un appareil muni de miroirs où la lumière circule sur deux axes perpendiculaires, impliquant un trajet aller et retour. Dans ces conditions, les ondes se croisent forcément, et il en résulte des ondes stationnaires. D'ailleurs, aucun des textes consultés traitant de cet interféromètre ne mentionne non plus cette compression des ondes stationnaires. Tous ne font que reproduire le calcul fait par Michelson, qui ne fait intervenir que la vitesse relative.

Pour peu que je sache, la mobilité des ondes stationnaires et leur compression a été signalée pour la première fois par M. Yuri Ivanov (voir aussi ses autres pages). Il convient de lui rendre hommage. Il aurait fait cette découverte en étudiant le test de Hertz, qui est une version simplifiée mais tout aussi efficace de l'interféromètre de Michelson. Le site de M. Serge Cabala mentionne aussi ce fait, mais ce grand chercheur (qui a compris le premier que l'éther, la matière en tant qu'ondes et la Relativité faisaient très bon ménage) n'en réclame pas la paternité. Dans les deux cas je dois cependant me dissocier de leurs autres idées.

Lorentz avait raison. Il aurait suffit de le croire.

D'une part la nature ondulatoire de la matière était inconnue à l'époque de Lorentz. Ce n'est que beaucoup plus tard que Louis de Broglie en a fait la preuve. D'autre part ces ondes que la matière cache possèdent sûrement les mêmes propriétés que toutes les ondes. Elles subissent forcément l'effet Doppler, et donc, elles se contractent.

Personne à l'époque de Lorentz n'a voulu croire que la matière pouvait se contracter, et c'était compréhensible. Pourtant, son explication était simple. Il aurait suffit de le croire. Mais aujourd'hui tout est bien différent parce que ces informations sont connues. On peut désormais l'affirmer :

 

Puisque la matière possède des propriétés ondulatoires,

elle doit se transformer comme Lorentz l'a montré.

 

La raison véritable de la contraction, c'est que l'effet Doppler n'est pas symétrique à l'avant (1 b) et à l'arrière (1 + b). La valeur bêta variant entre 0 et 1, la dilatation des ondes varie entre 1 et 2 seulement à l'arrière alors que leur contraction est illimitée à l'avant. Dans ces conditions la contraction l'emporte sur un trajet aller et retour.

La théorie de la Relativité.

Les galaxies qui s'éloignent à la moitié de la vitesse de la lumière se comportent de cette manière. Elles subissent une contraction de 0,866 selon  le coefficient  g. La lumière qu'elles émettent est d'abord émise à une cadence ralentie selon ce coefficient. Par la suite cette lumière subit par effet Doppler une dilatation de sa longueur d'onde selon un facteur de:1+b ou 1,5 à cette vitesse. L'effet total vaut donc finalement 1,732 en longueur d'onde et non pas seulement 1,5.

Les astronomes mettent plutôt l'effet Doppler additionnel sur le compte de l'expansion de l'univers. Il s'agit d'une interprétation « relativiste », et c'est parfaitement justifié parce qu'ils ignorent la vitesse absolue de la Terre. La transformation de Lorentz indique très clairement que, vue de ces galaxies, c'est plutôt notre Voie Lactée qui semblerait s'éloigner. Voyez à ce sujet la page sur la théorie de la Relativité.

Si la galaxie lointaine était vraiment au repos absolu, la fréquence inchangée à l'émission devrait subir l'effet Doppler dit virtuel à la réception dans la Voie Lactée selon un facteur de:1/(1+b) ou 0,5. Mais ici nos horloges plus lentes enregistreraient cette fréquence à 0,577 et la longueur d'onde semblerait valoir la réciproque, soit 1,732. On voit bien qu'on obtient 1,732 dans les deux situations.

On aboutirait d'ailleurs au même résultat en mesurant la longueur d'onde à l'aide d'un interféromètre. En effet les ondes stationnaires s'y contractent de 0,75 alors que l'interféromètre et le mètre ne sont contractés que selon 0,866. On constate toujours qu'il s'établit une réciprocité. Finalement, personne n'est en mesure de déterminer laquelle des deux galaxies se déplace vraiment. On montre ailleurs dans ces pages que c'est pour cette raison que la Relativité se vérifie, mais qu'elle relève de l'illusion.

 

Les ondes stationnaires obéissent à la transformation de Lorentz.

Nous allons maintenant démontrer que les ondes stationnaires obéissent en tous points à la transformation de Lorentz. L'augmentation de la masse ne fait pas véritablement partie de la transformation de Lorentz mais elle en est la conséquence, et c'est d'ailleurs Lorentz lui-même qui l'a prédite. De plus le décalage horaire peut être déduit de l'équation du temps de Lorentz, ce qui subdivise cette transformation en quatre points :

1 - La contraction de la matière.

Ce point a déjà été démontré. Les ondes stationnaires se contractent selon leur vitesse et par conséquent la matière qui est faite d'ondes stationnaires se contracte aussi.  

2 - Le « ralentissement du temps ».

Les animations montrées plus haut n'ont pas tenu compte du ralentissement de la fréquence pour ne pas brusquer les choses. Idéalement, il faut donc programmer l'ordinateur de manière à ce que la cadence des ondes soit ralentie selon les prévisions de Lorentz.

Ce n'est pas une astuce pour « forcer » les ondes stationnaires à se comporter comme Lorentz l'a montré. En fait, c'est à cause de l'électron que tout se passe de cette manière. Le « ralentissement du temps » est un abus de langage. En réalité c'est la vitesse d'évolution de la matière qui ralentit, et par conséquent ce n'est pas le temps mais bien les horloges qui ralentissent.

Ce phénomène est lié à la nature de l'éther, qui a une limite dans l'infiniment petit. Mais il peut être démontré aussi, entre autres, par le mécanisme d'amplification de l'électron. L'animation ci-dessous montre que les ondelettes de Huygens qui justifient le transfert de l'énergie entre les points de croisement des ondes sphériques et le noyau central subissent elles aussi l'effet Doppler. Même si elles ne naissent pas au même instant, elles parviennent miraculeusement ensemble au centre. Toutefois le temps nécessaire pour transférer leur énergie est lui aussi ralenti :

 

Les ondelettes mettent plus de temps à parvenir au centre.

 

3 - Le décalage horaire.

L'électron mobile montré vers le début de cette page et ci-dessous présente des zones équiphasées très identifiables sous la forme de bandes verticales qui défilent vers la droite. Chaque zone présente un décalage d'une demi-période sur la précédente, ce qui montre que le décalage horaire prévu par Lorentz se produit vraiment. L'heure n'étant pas la même sur chacune des zones, les ondes sphériques convergentes et divergentes d'un électron ne peuvent plus s'y rencontrer au même instant. 

On peut le démontrer d'une manière particulièrement spectaculaire en effectuant un balayage (scan) sur l'animation d'un électron, qu'il soit au repos ou en mouvement. En effet, un scanner produit une photographie qui implique forcément un décalage horaire similaire, puisqu'il s'écoule un certain temps pendant le processus. Nous allons chercher l'égalité entre le décalage horaire (la partie gauche de l'équation est de Poincaré) et la contraction des ondes stationnaires (la partie droite est de Lorentz) sur l'axe :

b / (1 b 2)  =  (1 b 2) 1/ 2

 On trouve que bêta doit valoir 0,5636. L'animation ci-dessous montre donc un électron qui se déplace à 56,36 % de la vitesse de la lumière. C'est une astuce qui permettra d'utiliser six scanners simultanément dans le but de réaliser une animation beaucoup plus économique. Dans ce cas en effet le décalage horaire et la contraction des ondes stationnaires sur l'axe selon Lorentz valent tous les deux 0,826 et le balayage pourra les concilier. Les fines lignes blanches mobiles représentent les scanners, les pixels étant copiés dans les images animées supérieures et collés (reportés) dans les images fixes inférieures : 

 

 

Il suffit donc de balayer l'électron de manière à compenser ou à provoquer un tel décalage horaire pour constater que la réciprocité des équations de Lorentz et de Poincaré fonctionne à merveille. Cette réciprocité a conduit Henri Poincaré à énoncer un « postulat de Relativité », méconnu aujourd'hui à cause de la théorie de la Relativité d'Albert Einstein. On obtient un électron mobile en balayant un électron au repos. Inversement, on obtient un électron au repos en balayant un électron mobile.

Ainsi, le décalage horaire fait en sorte que même un électron vraiment au repos absolu dans l'éther semblera subir l'effet Doppler et se déplacer aux yeux d'un observateur qui se déplace. Ce dernier peut toujours prétendre qu'il est au repos car il devient incapable de savoir s'il se déplace vraiment.

4 - L'augmentation de la masse. 

Malgré le ralentissement de leur fréquence, ou plutôt de leur cadence, les ondes émises par la matière vers l'avant subissent une contraction par effet Doppler d'une manière plus radicale que celles qui sont émises vers l'arrière. Or l'énergie des ondes est proportionnelle à leur fréquence véritable. Il en ressort que si la matière est faite d'ondes stationnaires, son énergie et donc sa masse augmente avec sa vitesse.

C'est l'équivalent d'un « bang subsonique ». Cette augmentation de masse peut facilement être quantifiée en invoquant des masses actives et réactives, comme on le montre à la page sur la mécanique ondulatoire.

Ainsi, il apparaît clairement que les ondes stationnaires obéissent en tous points à la transformation de Lorentz.

 

 

Point No. 3 Les deux trains d'ondes n'ont pas la même fréquence ni la même intensité.

Si les ondes ont la même fréquence mais pas la même intensité, les deux courbes rouges ne se rejoignent pas au centre et elles forment plutôt une enveloppe très particulière qui rappelle la gousse des fèves ou des pois. Cette « gousse » est présente dans l'animation montrée ci-dessous.

Mais parce que c'est le cas général des électrons, il vaut mieux illustrer plutôt des ondes qui n'ont ni la même fréquence ni la même intensité. On a représenté ces ondes telles qu'elles devraient apparaître si on se déplaçait à la moitié de la vitesse de la lumière, comme on l'a déjà fait ci-dessus. Alors l'enveloppe en forme de gousse persiste, mais elle se déplace avec le référentiel.

Cette étude justifie la pression de radiation par le fait que les nœuds qui forment les ondes stationnaires des électrons peuvent être accélérés ou ralentis par des ondes progressives. On observe en effet que ces nœuds sont partiellement déplacés comme s'ils étaient bousculés lorsque les ondes n'ont pas la même intensité. C'est très visible dans l'animation suivante, où l'intensité des ondes dilatées ne vaut que 35% du total :

 

Les ondes partiellement stationnaires :  v = 0,5c ; E1 = 65 % ; E2 = 35 %.

 

Tout objet subit normalement la pression constante d'ondes qui proviennent de toutes les directions. La pression de radiation est en réalité la composante de ces forces. Mais si certaines sont plus intenses, elles peuvent faire toute la différence. De plus cette pression agit à cause du même phénomène d'amplification qui permet à l'électron de rayonner sans cesse des ondes. D'autres ondes stationnaires se produisent lorsque ces ondes se rencontrent et une analyse attentive montre que ce sont les ondes convergentes qui s'en trouvent amplifiées plus que la normale.  

Il peut arriver que les ondes en cause soient en opposition de phase sur l'axe. Dans ce cas il n'y a pas d'amplification à cet endroit et la pression de radiation est plus faible sinon nulle. Elle ne peut jamais être négative à grande distance parce que les ondes sont alternativement en phase puis en opposition de phase ailleurs que sur l'axe. Ainsi il s'établit en général une moyenne, mais il s'agit toujours d'une pression. 

Mais à courte distance il peut se produire des effets d'attraction parce que ce sont des ondes stationnaires et non des ondes progressives qui sont impliquées.

 

 

Point No. 4 Les ondes sont inclinées et elles se déplacent sur un axe perpendiculaire.

Imaginons deux trains immobilisés côte à côte sur des voies parallèles. Les wagons de ce train ayant des côtés plats, il est possible de provoquer entre eux des ondes stationnaires sous forme de sons. Puisque les nœuds se forment aux demi-longueurs d'onde, seuls les sons dont la longueur d'onde est compatible avec la distance séparant les wagons peuvent entrer en résonance. Ce phénomène permettra d'expliquer la constante de Planck et les quanta, tout comme il explique les harmoniques d'un tuyau d'orgue.

Mais Michelson a montré que si les deux trains se mettaient en marche en demeurant côte à côte, la vitesse relative des ondes devrait diminuer. En fait l'air qui circule entre les wagons ne provoque qu'un ralentissement apparent de la vitesse du son. C'est à cause de ce phénomène qu'il a pu concevoir son interféromètre, sachant que le ralentissement est plus sévère encore sur l'axe du déplacement.  

Ce ralentissement des ondes n'est pas réel. C'est que les wagons se déplacent comparativement à l'air et que le trajet des ondes doit être oblique pour compenser.

Beaucoup de lecteurs ayant eu du mal à me suivre, j'ai dû reformuler cette présentation de manière à montrer en premier lieu ce qui se passe (ci-dessous, à gauche) lorsque le train accélère vers la droite à 10 % seulement de la vitesse du son. On a alors bêta = 0,1. On peut encore distinguer les ondes qui font l'aller et retour entre les deux wagons. Sachant que les ondes se déplacent toujours dans la direction perpendiculaire à leur plan, elles sont inclinées de 5,74 ° (arc sin bêta) comparativement aux flancs des wagons :

 

À gauche : 10 % de la vitesse du son.   À droite, 50 %.

 

L'animation de droite correspond plutôt à 50 % de la vitesse du son. On a alors bêta = 0,5 et l'angle d'inclinaison des ondes vaut : arc sin bêta ou 30 °. Étrangement, on a l'impression que le système se déplace horizontalement. C'est encore plus trompeur dans l'animation montrée ci-dessous, et il faut bien comprendre qu'en réalité, les deux ondes progressives se déplacent verticalement.

Cette animation montre des ondes inclinées de 30° qui font l'aller et retour entre les deux wagons, représentés par des bandes noires. Ces ondes stationnaires très particulières affectent entre 0,4 et 0,9 c l'allure d'un damier qui se déplace latéralement. On constatera que l'animation montrée ci-dessus à droite représente le même système :

 

Les ondes pseudo-stationnaires transversales. Vitesse :  0,5 c.

 

À comparer avec les ondes transversales de l'électron à la même vitesse :

Les ondes de l'électron respectent la même structure.

 

Ces ondes circulent apparemment le long d'un axe perpendiculaire mais elles suivent en réalité un axe incliné de 30° vers l'avant (ici, vers la droite) comparativement à l'air. Elles se déplacent à la vitesse du son mais leur vitesse apparente est réduite selon le coefficient  g  qui vaut ici 0,866. L'air circule vers la gauche à la moitié de la vitesse du son, soit à 612 km/h. On pourrait donc tout aussi bien provoquer la formation d'ondes stationnaires semblables entre deux panneaux fixes, à la condition de les placer dans une soufflerie où l'air circule à la vitesse de 612 km/h.

Les ondes ne voyagent pas réellement sur un axe perpendiculaire à celui du déplacement des wagons. Leur vitesse relative en est ralentie. La fréquence de résonance de ce système, incluant ses harmoniques s'il y en a, en sera elle aussi ralentie. Puisque la matière fonctionne à l'aide d'ondes stationnaires, on peut en déduire que ses mécanismes, et donc les horloges, en sont aussi ralentis si elle se déplace à grande vitesse, ce qui confirme les prévisions de Lorentz. Le ralentissement des horloges a bel et bien lieu, et ils est donc tout à fait absurde de parler d'un « ralentissement du temps ».

Les ondes stationnaires se contractent sur cet axe selon le coefficient de transformation  g  de Lorentz, soit 0,866 à la vitesse de 0,5 c. Puisque dans l'éther la fréquence (ou plutôt la cadence) de ces ondes est ralentie selon ce même coefficient, la longueur d'onde sur cet axe transversal est allongée selon la réciproque, c'est à dire le facteur gamma qui vaut 1 / g ou 1,1547. Dans ces conditions la contraction est annulée exactement et c'est pourquoi Lorentz n'a pas prévu de contraction sur les axes perpendiculaires  y  et  z.

Le décalage horaire annule l'effet de damier.

Les ondes planes qui circulent dans les directions transversales à l'intérieur d'un référentiel mobile sont inclinées. Mais à cause du décalage horaire, les occupants de ce référentiel seront incapables de le constater. Ils n'y verront que des ondes stationnaires ordinaires.

La transformation de Lorentz indique en effet que ce décalage horaire vaut: b/(1b2). Avec une valeur bêta  b  de 0,5 on obtient 0,666 seconde par « seconde son », soit 343 mètres de distance. Or ce décalage correspond à la différence de vitesse relative du son selon qu'il se propage vers l'avant ou vers l'arrière.

L'animation ci-dessous est tirée de la page 2 sur la Relativité. Elle montre qu'une onde inclinée selon l'angle  q , qui vaut ici 60° selon une vitesse de 0,866 c, ne semble plus inclinée aux yeux des observateurs C, D ou O qui sont placés sur un axe transversal. En effet, pour détecter cet angle, l'observateur C, par exemple, doit chronométrer le délai entre le moment où l'onde atteint les points A et B. Il a prévu que A et B, qui sont à égale distance, l'avertiront par radio du moment précis où l'onde les aura atteint. Or cette animation montre qu'il recevra l'information exactement au même instant : 

 

L'angle d'inclinaison d'une onde n'est pas perceptible à l'intérieur d'un référentiel mobile.

 

Étonnamment le décalage horaire correspond donc à la correction  nécessaire pour que l'onde montrée ci-dessus ne semble plus inclinée. Puisqu'on est ici en présence de sons, on peut faire remarquer par exemple que des chauve-souris « verraient » les ondes stationnaires montrées plus haut comme si elles étaient parallèles aux wagons, et donc tout à fait normales. Le damier semblera disparaître parce que le son qui les informe mettra plus de temps à leur parvenir s'il provient de l'arrière.

De la même manière, à nos yeux, les ondes inclinées de la lumière ou des ondes radio sembleront parallèles à l'axe  x  du déplacement et elles sembleront donc traverser cet axe partout au même instant. On trouve une fois de plus que la théorie de la Relativité est exacte mais que c'est le résultat d'une illusion. Disons plus justement qu'elle semble exacte. Il se produit dans tous les cas une distorsion, puis une correction équivalente.

Cette démonstration constitue une preuve que l'aberration stellaire découverte par Bradley ne dépend pas de la vitesse absolue mais uniquement de la vitesse relative. C'est ce qui explique que cette aberration soit exactement la même à l'aller et au retour, donc aux 6 mois, malgré le fait que la Terre puisse se déplacer à grande vitesse à travers l'éther. Cette anomalie avait mystifié complètement Augustin Fresnel, car il ne connaissait pas la transformation de Lorentz.

C'est à vous d'en juger.

Sauf erreur cette page respecte la physique classique. Elle propose toutefois une approche révolutionnaire qui est exposée à la page d'accueil, intitulée La matière est faite d'ondes. Tout indique en effet que les électrons soient faits d'ondes stationnaires sphériques mobiles, et que toutes les autres particules, dont celles qui composent la matière, ne soient que des groupements d'électrons.

Cette affirmation vous semblera suspecte. C'est le moins qu'on puisse dire. Vous devriez pourtant admettre que même aujourd'hui la plupart des phénomènes physiques sont toujours inexpliqués.

On peut citer la gravité, les charges électriques des particules, les forces nucléaires. Même la lumière était demeurée un mystère. C'est une chose d'affirmer qu'elle est faite de photons et de champs magnétiques ou électriques, mais encore faudrait-il montrer comment ces photons et ces champs fonctionnent. Jusqu'à ce jour, aussi bien dire qu'on n'avait rien expliqué du tout.

Or l'électron en tant qu'onde stationnaire permet d'expliquer tout ceci sans la moindre difficulté. Il ne s'agit pas d'une hypothèse qui requiert des connaissances hors de l'ordinaire. Toute personne qui connaît bien la physique générale et les ondes stationnaires peut la comprendre.

Et puisque vous avez persévéré jusqu'à ces lignes, vous êtes sans doute l'une d'elles. 

C'est donc à vous d'en juger.

 

 

Gabriel LaFrenière,

Bois-des-Filion en Québec.

absolu2000@hotmail.com

Sur l'Internet depuis septembre 2002.

Dernière mise à jour le 6 décembre 2003.

La théorie de l'Absolu, © Luc Lafrenière, mai 2000.

La matière est faite d'ondes, © Gabriel Lafrenière, juin 2002.

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 L'interféromètre de Michelson.  Les champs magnétiques.  La lumière.
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 La mécanique ondulatoire.  L'effet Doppler.  

L'adresse Internet de cette page est :  http://www.glafreniere.com/ondes.htm